¿Cómo resolvemos una ecuación?

¿Cómo resolvemos una ecuación?

Dada una ecuación: 2x+1= 9

Los miembros en este caso serían, por un lado 2x + 1 y por el otro 9.

Los términos son, 2x, +1 y +9.

La incógnita en éste caso es la letra x. Que es la que más se utiliza para representar el valor desconocido en la ecuación.

El grado de la ecuación es 1. Es decir, es una ecuación lineal.

Ahora, ¿cómo resolvemos este tipo de ecuaciones?

Tenemos 2x +´1 = 9

En ambos miembros de la ecuación restaremos -1 para poder eliminar ese +1 que se encuentra en el primer miembro.

2x + 1 – 1 = 9 – 1. Se coloca en ambos miembros para conservar la igualdad entre ellos. De esta forma nos queda: 2x = 8.

Ahora debemos eliminar el 2 que acompaña a la incógnita. En este caso la operación entre ellos es una multiplicación, por lo que debemos dividir por 2 en cada miembro

2x / 2 = 8 / 2. Así obtendremos la solución de nuestra ecuación: x = 4

Para verificar la veracidad del resultado obtenido, debemos reemplazar en la ecuación inicial, el valor hallado en cada lugar donde aparece la incógnita.

2x + 1 = 9        2. 4 + 1= 9

Y resolveremos las operaciones que aparecen en cada miembro, respetando las prioridades.

8 + 1= 9         9 = 9

Si en ambos miembros obtenemos el mismo resultado, es un indicativo de que lo hicimos bien. Ahora bien, ¿Qué sucede si existen incógnitas en ambos miembros?

Veamos un ejemplo:

6x – 4 = 2x + 4

6x -4 +4 = 2x +4 +4

6x = 2x + 8

6x -2x = 2x – 2x +8

4x = 8

4x /4 = 8 /4

x = 2

Verificamos:

6.2 – 4 = 2.2 +4

12 – 4  = 4 + 4

                             8 = 8